Edição do dia
Em artigos anteriores, foi demonstrada a metodologia de apuração do preço corrente de um título de renda fixa, conforme o método de valorização denominado “curva de juros do papel” (isto é, quando o valor dos títulos é calculado em função da taxa de juros que foi contratada pelo investidor na data da aquisição do título).
Utilizando técnica semelhante, será também possível avaliar a taxa de retorno de um determinado projeto de investimento, caracterizando uma prática conhecida como “taxa interna de retorno” (TIR). De fato, a TIR é um método utilizado para a análise de investimentos em geral e tem como definição especificar a taxa de desconto que igualaria o Valor Presente Líquido (VPL), ou, em outras palavras, a TIR seria a taxa de juros que faria com que o VPL de um determinado projeto de investimento fosse igual a zero.
O VPL, por sua vez, pode ser definido como um indicador que é o resultado do cálculo do fluxo de caixa de um projeto, no futuro, convertido para o valor atual (ou valor presente), de tal forma que seja possível comparar todos os fluxos de caixa do futuro, em estão em datas distintas, pois a técnica permite que estes fluxos futuros sejam convertidos numa única data base, a data atual (isto é, a data presente), e uma vez que todos os fluxos futuros estejam traduzidos em valores presentes, atuais, podem, então, ser diretamente comparados, resultando na seguinte matriz de decisão: (1) se o VPL de um determinado projeto de investimentos for maior do que zero (ou seja, se o VPL for positivo), então o projeto será financeiramente viável; (2) se o VPL de um determinado projeto de investimentos for menor do que zero (ou seja, se o VPL for negativo), então o projeto será financeiramente inviável; e (3) se o VPL de um determinado projeto de investimentos for igual a zero, então será financeiramente indiferente investir ou deixar de investir no projeto, e esta taxa de juros que torna o VPL do projeto igual a zero é, por definição, a TIR.
Suponha que uma família deseje fazer um investimento um projeto de abertura e exploração de um comércio, utilizando a garagem da casa como loja, o que significaria a necessidade de obras de adaptação do local, além de outros desembolsos diversos.
Após detalhado estudo, a família concluiu que os investimentos atuais necessários somam R$ 10.000,00 e que o fluxo de caixa projetado, considerados recebimentos e desembolsos futuros, indicam ganhos anuais de R$ 2.700,00 pelo período de cinco anos.
Para realizar este projeto, será necessário retirar os R$ 10.000,00 do investimento inicial de uma aplicação financeira que rende 10,00% ao ano. Neste caso, o valor presente do fluxo de caixa do quinto ano, no valor de R$ 2.700,00, valeria hoje R$ 1.676,49 [2.700.00 / (10,00/100+1) elevado a 5]; o valor presente do fluxo de caixa do quarto ano, no valor de R$ 2.700,00, valeria hoje R$ 1.844,14 [2.700.00 / (10,00/100+1) elevado a 4]; o valor presente do fluxo de caixa do terceiro ano, no valor de R$ 2.700,00, valeria hoje R$ 2.028,55 [2.700.00 / (10,00/100+1) elevado a 3]; o valor presente do fluxo de caixa do segundo ano, no valor de R$ 2.700,00, valeria hoje R$ 2.231,40 [2.700.00 / (10,00/100+1) elevado a 2]; e o valor presente do fluxo de caixa do primeiro ano, no valor de R$ 2.700,00, valeria hoje R$ 2.454,55 [2.700.00 / (10,00/100+1) elevado a 1].
Assim sendo, o valor presente do projeto seria igual a R$ 10.235,13 (na data atual), valor este que deduzido do valor presente do investimento de R$ 10.000,00 resultaria num valor presente líquido (VPL) de R$ 235,13; ou seja; como o VPL do projeto é maior do que zero (ou seja, o VPL é positivo), então o projeto seria financeiramente viável.
Suponha agora, alternativamente, que a mesma família anteriormente especificada, para realizar o projeto em análise, tenha que retirar os R$ 10.000,00 do investimento inicial de uma aplicação financeira que rende 12,00% ao ano.
Neste caso, o valor presente do fluxo de caixa do quinto ano, no valor de R$ 2.700,00, valeria hoje R$ 1.532,05 [2.700.00 / (12,00/100+1) elevado a 5]; o valor presente do fluxo de caixa do quarto ano, no valor de R$ 2.700,00, valeria hoje R$ 1.715,90 [2.700.00 / (12,00/100+1) elevado a 4]; o valor presente do fluxo de caixa do terceiro ano, no valor de R$ 2.700,00, valeria hoje R$ 1.921,81 [2.700.00 / (12,00/100+1) elevado a 3]; o valor presente do fluxo de caixa do segundo ano, no valor de R$ 2.700,00, valeria hoje R$ 2.152,42 [2.700.00 / (12,00/100+1) elevado a 2]; e o valor presente do fluxo de caixa do primeiro ano, no valor de R$ 2.700,00, valeria hoje R$ 2.410,71 [2.700.00 / (12,00/100+1) elevado a 1].
Assim sendo, o valor presente do projeto seria igual a R$ 9.732,89 (na data atual), valor este que deduzido do valor presente do investimento de R$ 10.000,00 resultaria num valor presente líquido (VPL) negativo de R$ 267,11; ou seja; como o VPL do projeto é menor do que zero (ou seja, o VPL é negativo), então o projeto seria financeiramente inviável.
Portanto, se para realizar o investimento em estudo, a família precisasse retirar os R$ 10.000,00 do investimento inicial de uma aplicação financeira que rende 10,00% ao ano então seria mais vantajoso fazer o investimento, pois nesta hipótese o VPL do projeto seria positivo (no valor de R$ 235,13).
Entretanto, se para realizar o investimento em estudo, a família precisasse retirar os R$ 10.000,00 do investimento inicial de uma aplicação financeira que rende 12,00% ao ano então seria mais vantajoso manter a aplicação financeira (e não fazer o investimento alternativo), pois nesta hipótese o VPL do projeto seria negativo (no valor de R$ 267,11).
Todavia, se para realizar o investimento em estudo, a família precisasse retirar os R$ 10.000,00 do investimento inicial de uma aplicação financeira que rende cerca de 10,92% ao ano então seria indiferente fazer ou deixar de fazer o investimento, uma vez que nesta situação o VPL do projeto seria igual (muito próximo) a zero. Esta terceira hipótese, na qual o VPL do projeto é igual a zero caracteriza a TIR, ou seja, para o projeto de investimento descrito a TIR seria de 10,92% ao ano.
Uma vez que se tenha determinada a taxa interna de retorno de um projeto, será possível adotar a seguinte matriz de decisão: (1) se a TIR for maior do que a taxa de mercado (taxa alternativa), então o projeto será financeiramente viável; (2) se a TIR for menor do que a taxa de mercado (taxa alternativa), então o projeto será financeiramente inviável; e (3) se a taxa interna de retorno for igual à taxa de mercado (taxa alternativa), então será financeiramente indiferente investir ou deixar de investir no projeto.
